古老印度的數學與藥學
印度是世界上文化發達最早的地區之一，印度數學的起源和其他古老民族的數學起源一樣，是在生活實際的需要中產生的。所不同的是，印度數學的發展另有一個特殊的因素，就是它的數學和曆法一樣，是在婆羅門教義的影響下，得以充分的發展。再加上佛教的外傳，與貿易的往來，遂使印度的數學和近東，特別是中國的數學互相融合，並在互相交流與實際的演算過程中，不斷的改進。另外，印度數學的發展始終是與天文學有著密切的關係，有關數學的種種發現與論說，大多是刊載於天文學的許多著作中。
「繩法經」屬於古代婆羅門教的經典，可能成書於公元前六世紀，這部經典也是宗教作品中對數學極有意義與影響的一本書，其中講到拉繩設計祭壇時，所表現出來的幾何法則，也廣泛地應用了勾股定理。此後約一千年之中，由於缺少可靠的史料，對於數學的發展所知甚少。由公元五世紀到十二世紀是印度數學的快速發展時期，其成就在世界數學史上佔有重要地位。在這個時期出現了一些著名的學者，如六世紀的 ryabhata，著有「阿利耶波多曆數書」；七世紀的Brahmagupta著有「婆羅摩笈多修訂體系」（Brahma-sphuta-sidd'h nta）。在這本天文學著作中，都將「算術講義」和「不定方程講義」等數學章節包括進去了；九世紀的Mah vira；十二世紀的Bh skara，著有「天文系統極致」（Siddh nta iromani），有關數學的重要部份為Lil vati和「算法本源」（V jaganita）等等。
在印度，整數的十進位「值制記數法」產生於六世紀以前，用九個數字和表示零的小圓圈，再加上「位值制」便可寫出任何的數字。由此建立了算術的咚惴▌t，包括整數和分數的四則咚惴▌t；開平方和開立方的咚惴▌t等。對於「零」，印度人不單是把它看成「一無所有」或空位，還把它當作一個數來參加咚悖@是印度人對算術的一大貢獻。
印度人創造的這套數字和「位值記數法」在八世紀傳入了回教世界，被阿拉伯人採用並改進。十三世紀初，經斐波納契的「算盤書」 流傳到歐洲，逐漸演變成今日廣為人們利用的1，2，3，4，等數字，因此這寫稱為印度與阿拉伯數碼。
印度人也對代數學做過重大的貢獻。他們用符號進行代數咚悖瑏K用縮寫文字表示未知數。他們承認負數和無理數，對負數的四則咚惴▌t也有很具體的描述，並意識到具有實解的二次方程式會有兩種形式的根。印度人在不定分析中顯示出卓越的能力，他們不滿足於對一個不定方程，只求任何一個有理解，而致力於求所有可能的整數解。印度人還計算過算術級數和幾何級數的和，解決過單利與複利、折扣以及合股之類的商業問題。
印度人的幾何學是憑經驗的，他們不追求邏輯上嚴謹的證明，只注重發展實用的方法，一般都是與測量有關聯的，印度人在幾何學上的研究是側重在面積與體積的計算。其貢獻遠遠比不上他們在算術和代數方面的貢獻大。在三角學方面，印度人用半弦即正弦代替了希臘人的全弦，印度人曾製作了正弦表，還證明了一些簡單的三角恆等式。他們在三角學所做的研究也是十分重要的。
接著我們來談談古老印度的藥學，印度的傳統藥學 Ayurveda在「草藥聖典」( Earl Mindell’s Herb Bible)中有很多的記載；「印度的傳統藥學已歷時五千多年，可能是當今世界上最古老的醫學系統。Ayurveda是由兩個梵文組成的：ayu是指生命，而veda意思是知識。在印度的民間傳說中，這兩種寶貴的知識是由造物者梵天婆羅摩Brahma所流傳下來的。它和古希臘羅馬的藥學理論相類似，把藥草分成五種要素：土、水、火、空氣和大氣外的上空，而藥草也可以分為五味：甜、酸、鹹、辛辣和苦。
Ayurveda和中國藥草學有異曲同工之妙，都是強調追求身心和精神上的健康，來達到預防疾病的目的。Ayurveda的許多理念都具有超越時代的意義：譬如它將飲食及生活習慣看得和藥物治療一樣重要，而這項觀念在廿世紀時，才開始被西方的醫生們所接受。Ayurveda至今仍在印度廣為人們採用。它所傳遞的訊息很簡單，可以用下面的印度諺語表達出來：「願人人都健康、快樂、聖潔。願無處不和諧」。
印度教是印度人的精神支柱，初期是婆羅門教，有三千年以上的歷史，其教義為禁肉食，戒殺，慈善與寬容等。印度教的三大神是：創造神梵天Brahma，守護神毘溼奴Vishnu，破壞神溼婆神，祂們分別代表生命和宇宙的三個過程，其中毘溼奴神和溼婆神，二派的教徒信徒眾多，因此這些神因而成為印度教寺院的雕刻與裝飾的主題。西元前一千年左右，亞利安人 幏擞《韧林瑸榱吮苊馀c土著的血統混雜，因此嚴格的實行了婆羅門教的「種性制度」，把所有的人分成婆羅門、剎帝利、吠舍與首陀羅四個階級，在這四種皆級之下還有賤民。
印度生產稻米、紅茶、佔生產總值的百分之四十，人口超過十億，是世界上人口第二多的國家，政府有規定限生二個小孩，唯印度重男輕女，只有男子可傳承香火，所以人民都沒有遵守，平均每戶家庭有三個孩子以上。印度沒有義務教育，所以文盲比率高，小學五年、中學二年、高中二年、大學三年、碩士三年、副博士二年、博士至少得修五年；公立高中之前的學費很低，於小學四年級開始教英文，私立學費昂貴但於小學一年級即開始教英文。
談到印度不可不談談印度的吃，在地球上有許多的國家氣候越熱吃的越辣，像越南，寮國與柬埔寨吃的都很辣。印度的菜很有變化，烹調都以燒、烤為主，而且還灑上咖哩等香辣的調味料，印度教不吃牛肉，回教不吃豬肉，因此一般餐廳不會賣牛肉與豬肉混合的菜餚，北印度的食物以薄餅與炸麵包為主，南印度則是以米食為主。由於印度菜辛辣，可在用餐後喝上帶有印度風味的甜果汁、奶茶或吃冰淇淋。
大吉嶺紅茶產于印度孟加拉省的大吉嶺一帶，當地白天日照充足，但日夜溫差大，谷裡常年瀰漫雲霧是孕育此茶獨特芳香的一大因素。以五到六月的二號茶品質最優，被譽為「紅茶中的香檳」。大吉嶺紅茶有高昂的身價，一號茶為青綠色的OP，二號茶為金黃毫顯露的FOP。大吉嶺茶最適合清飲，但茶葉較大，需久 F使茶葉盡舒，才能得其味。進食口味重的盛餐後，最宜飲此茶。印度阿薩姆紅茶產于印度阿薩姆省，當地日照強烈，需另種樹為茶樹遮蔽﹔以六月到七月採的品質最優，但十月後的秋茶較香。世界產量第一的阿薩姆紅茶用傳統手法製成，茶葉細扁，色呈深褐，是冬季飲茶的最佳選擇，由於澀味較重，適合沖成奶茶，常作為清晨茶，但不宜沖為冰紅茶。
現舉幾種常吃的，有名的印度菜如下；「土窯雞」：將雞肉泡在羊奶中，燒烤而成，為北印度名菜。「奶油雞」：土窯雞用奶油炒過再加蕃茄、羊奶，這也是北印度名菜。「烤羊肉串」：將羊肉或碎羊肉串好，灑上香辣調味料，燒烤而成。「海鮮菜」：將鯧魚或鰹魚灑上香辣調味料，煮成的海鮮菜為南印度名菜。「咖哩菜」：以龍蝦、豌豆、馬鈴薯、波菜、茄子等為材料，再加上咖哩做成。由於宗教原因，印度有許多省是全面禁酒或部份禁酒的。在德里每月的一日、七日、週日(dry day)，是不賣酒而且不准在公共場所喝酒的，但可自由飲酒。
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